以下是Google Chrome浏览器插件访问跨域资源失败的处理的内容：
1. 使用CORS技术：如果资源提供方支持CORS，开发者可以在服务器端进行配置，允许特定域名的访问。在Chrome浏览器插件的开发中，可以通过设置请求头信息，如“Access-Control-Allow-Origin”等字段，来表明允许的跨域访问来源。
2. 配置代理服务器：通过设置代理服务器，可以将请求转发到其他允许跨域访问的服务器上，从而绕过限制。具体操作是在插件的设置选项中，找到网络或代理相关设置，按照提示输入代理服务器的地址和端口等信息。不过要注意，选择合适的代理服务器很重要，确保其安全可靠且能正常提供服务。
3. 利用消息传递机制：如果无法直接修改服务器端的CORS设置或不想使用代理服务器，可以利用Chrome扩展的消息传递机制来间接获取跨域资源。例如，在插件的背景脚本（background script）中发起对目标资源的请求，然后将获取到的数据通过消息传递给内容脚本（content script）或其他需要的页面部分。这种方法实际上是将跨域请求转换为了同一域内的通信，从而规避了浏览器的同源策略限制。
4. 调整CSP规则：Manifest V3引入了一种名为Content Security Policy (CSP) 的新安全模型。确保你的插件的代码和外部资源遵循CSP规则，以避免可能的安全问题。如果因为CSP导致跨域资源加载失败，需要检查并调整CSP规则，确保允许加载所需的跨域资源。
5. 安装跨域插件：如果服务器不能配跨域，开发期间为了调试方便，想让开发机的ip可以跨域访问服务器接口，那么可以在开发机chrome上安装一个跨域插件。但这种方式并非万能，且可能存在安全风险，需谨慎使用。
综上所述，通过掌握这些基本的下载方法和解决数据同步问题的技巧，用户可以更好地享受Chrome浏览器带来的便捷和高效。