在排查Chrome浏览器后台进程异常关闭的问题时，可以按照以下步骤进行：
1. 打开任务管理器：按下`Ctrl+Shift+Esc`快捷键打开任务管理器。
2. 查看进程列表：在任务管理器的“进程”选项卡中，找到名为“chrome”的进程。这个进程就是Chrome浏览器的后台进程。
3. 检查资源占用：如果发现“chrome”进程的资源占用过高，可能是导致浏览器崩溃的原因。可以尝试结束该进程或者关闭浏览器以释放资源。
4. 检查系统服务：有时候，后台进程异常关闭可能是由于系统服务引起的。例如，Windows的“Windows Update”服务可能会影响Chrome浏览器的正常运行。可以通过任务管理器中的“服务”选项卡来检查和调整这些服务。
5. 检查防火墙设置：防火墙可能会阻止某些程序访问网络，从而导致后台进程异常关闭。请检查您的防火墙设置，确保没有阻止Chrome浏览器的网络连接。
6. 更新驱动程序：过时的硬件驱动程序可能会导致后台进程异常关闭。请确保您的显卡、声卡等设备驱动程序是最新的。
7. 检查病毒和恶意软件：病毒或恶意软件可能会干扰浏览器的正常运行，导致后台进程异常关闭。请使用杀毒软件扫描您的计算机，确保没有病毒或恶意软件。
8. 更新Chrome浏览器：如果以上方法都无法解决问题，可能是Chrome浏览器本身存在问题。您可以尝试更新到最新版本的Chrome浏览器，或者卸载后重新安装。