以下是关于谷歌浏览器插件运行状态查看方法的内容：
1. 通过开发者工具查看：打开谷歌浏览器，按快捷键“Ctrl+Shift+I”或“F12”进入开发者工具。在开发者工具的“Console”面板中，可以看到一些与插件相关的日志信息。如果插件有输出日志到控制台，会在这里显示出来。在“Sources”面板中，可查看插件的相关源码，分析代码逻辑，查找可能导致异常的代码位置。在“Network”面板中，能查看插件运行时的网络请求情况，若因网络问题导致插件异常，可在此发现线索，比如请求失败、超时等。
2. 检查扩展程序页面：点击浏览器右上角的菜单图标，在弹出的菜单中找到“更多工具”选项，接着在其下拉菜单里点击“扩展程序”，进入扩展程序管理页面。部分插件会在其设置页面中提供自身的运行状态相关信息，可在该页面查找。点击插件详情页中的“背景页”或“选项”等链接（如果有），有些插件会在此处显示更多的日志信息或调试选项。
3. 使用事件查看器查看系统日志：在Windows系统中，右键点击“此电脑”，选择“管理”，在打开的计算机管理窗口中，找到“系统工具”下的“事件查看器”。在事件查看器中，展开“Windows日志”下的“应用程序”，在这里可以找到与谷歌浏览器及插件相关的日志记录。通过筛选时间范围、事件级别等条件，精准定位插件运行时产生的日志信息，查看是否有错误、警告等提示，帮助分析插件异常原因。在macOS系统中，可使用“控制台”应用程序查看系统日志。打开“控制台”后，在左侧的列表中选择“系统日志”或“应用程序日志”，然后通过搜索或筛选功能，查找与谷歌浏览器和插件相关的日志条目。
4. 利用调试版谷歌浏览器：下载并安装谷歌浏览器的调试版（如Canary版本或Dev版本）。这些版本的浏览器提供了更详细的日志记录和调试功能。在调试版浏览器中，按照上述常规方法查看日志，可能会获取到更多关于插件运行异常的详细信息，有助于深入分析问题。
5. 查看插件自身的日志文件：有些插件会在安装目录下生成自己的日志文件。找到插件的安装目录（一般在浏览器的扩展程序文件夹中），查找以“.log”或其他常见日志文件后缀结尾的文件，用文本编辑器打开即可查看插件自身的详细日志记录，其中可能包含插件运行时的内部状态、错误信息等，对排查问题有很大帮助。