Google Chrome下载PDF时书签消失，可尝试以下方法解决：
1. 检查PDF文件本身：有些PDF文件在生成时可能就没有添加书签，或者原始文件中的书签格式不兼容Chrome的下载处理方式。可以尝试用其他PDF阅读器打开该文件，查看是否有书签，若有，则可能是Chrome对该文件的书签支持有问题。
2. 更新Chrome浏览器：旧版本的Chrome可能存在一些与PDF处理相关的漏洞或兼容性问题。点击右上角的三个点，选择“帮助”-“关于Google Chrome”，浏览器会自动检查并更新到最新版本，更新后重新下载PDF查看书签是否恢复。
3. 检查下载设置：在Chrome中，点击右上角的三个点，选择“设置”，在“高级”选项中找到“下载内容”部分，查看相关设置是否正确。例如，确保没有勾选可能导致文件损坏或信息丢失的选项。
4. 使用PDF转换工具：如果下载的PDF书签经常丢失，可尝试使用专门的PDF转换工具，将PDF转换为其他格式（如Word），再转换回PDF，看是否能恢复书签。不过这种方法可能会影响文档的格式和排版，需要谨慎操作。
5. 尝试其他下载方式：如果从网页直接下载PDF书签易丢失，可尝试使用浏览器的“打印为PDF”功能，或者通过右键菜单选择“另存为”来保存PDF文件，看是否能保留书签。
6. 联系网站提供者：如果是从特定网站下载的PDF，且书签对您很重要，可以联系该网站的管理员或提供者，反馈书签丢失的问题，询问是否有其他方式可以获取带有书签的PDF文件。