以下是Chrome浏览器插件后台服务崩溃诊断方法：
1. 检查更新与兼容性：在Chrome浏览器中，点击右上角的菜单按钮，选择“更多工具”-“扩展程序”。在扩展程序页面中，找到出现问题的插件，如果有可用更新，会有相应的提示，点击更新即可。如果没有自动更新提示，也可以前往插件的官方网站，下载最新版本并手动安装。同时，检查插件是否与当前Chrome浏览器版本兼容，若不兼容可能需要寻找替代插件或等待插件开发者更新。
2. 查看崩溃日志：通常，这些文件位于用户计算机的特定目录下。在Windows系统中，一般存放在“C:\Users\用户名\AppData\Local\Google\Chrome\User Data\Default”文件夹中的“chrome_debug.log”文件里；在macOS系统中，则位于“~/Library/Application Support/Google/Chrome/Default”目录下的同名文件中。接着，打开该日志文件，查找与插件后台服务崩溃相关的错误信息和线索。
3. 禁用与重启操作：同样在扩展程序页面，将不需要的插件开关关闭。之后可以逐个重新启用插件，以确定是哪个插件引起的问题。
4. 清除缓存与数据：在Chrome浏览器中，点击右上角的菜单按钮，选择“更多工具”-“清除浏览数据”。缓存文件和数据的积累可能会导致浏览器出现异常。
5. 检查系统资源：过多的插件同时运行可能会占用大量系统资源，导致冲突和崩溃。
通过以上步骤，您可以逐步诊断并解决Chrome浏览器插件后台服务崩溃的问题。如果问题依然存在，可能需要考虑联系插件开发者或寻求专业的技术支持。